Mengenal Theorema Thevenin dan Norton, Contoh Soal dan Pembahasannya

Teorema Thevenin dan Norton adalah dua konsep penting dalam analisis rangkaian listrik yang memudahkan perhitungan arus dan tegangan dalam suatu rangkaian. Keduanya adalah bentuk ekuivalen dan dapat saling dikonversi. Mari kita bahas satu per satu, disertai contoh soal dan pembahasannya.

---

🔌 1. Teorema Thevenin

Pengertian:

Teorema Thevenin menyatakan bahwa setiap rangkaian linear dua terminal dapat digantikan dengan sebuah sumber tegangan ekuivalen (Vₜ atau Vth) yang di seri dengan sebuah resistansi (Rₜ atau Rth).

Langkah-langkah menerapkan Teorema Thevenin:

1. Hilangkan beban (komponen yang ingin kita analisis).

2. Hitung tegangan antar terminal (Vth) dalam keadaan terbuka (open circuit).

3. Hitung resistansi Thevenin (Rth) dengan:

   • Mematikan semua sumber (sumber tegangan dihubung singkat, sumber arus dibuka),

   • Lalu hitung resistansi dari terminal.

4. Ganti seluruh rangkaian dengan Vth dan Rth.

5. Hitung arus atau tegangan pada beban.

---

Contoh Soal Teorema Thevenin

Diberikan rangkaian:

• Sumber tegangan: 12 V

• Resistor R1 = 4 Ω, R2 = 6 Ω, R3 = 8 Ω

• R1 dan R2 tersusun seri, lalu keduanya paralel dengan R3

• Beban (Rₗ = 2 Ω) terhubung di ujung R3.

🔍 Tugas: Hitung arus yang mengalir ke beban Rₗ menggunakan Teorema Thevenin.

---

Langkah Penyelesaian:

✂️ 1. Lepaskan beban Rₗ (2 Ω)

🔋 2. Hitung tegangan Thevenin (Vth)

• R1 dan R2 seri → R12 = 4 + 6 = 10 Ω

• R12 paralel dengan R3 →

  $$R_{eq} = \left( \frac{1}{10} + \frac{1}{8} \right)^{-1} = \left( \frac{9}{40} \right)^{-1} = \frac{40}{9} ≈ 4.44 \, \Omega$$

• Arus total:

  $$I = \frac{12 \, \text{V}}{4.44 \, \Omega} ≈ 2.7 \, \text{A}$$

• Tegangan di R3 (karena R3 dan R12 paralel, tegangannya sama → itulah Vth)

  Pembagi arus ke R3:

  $$I_{R3} = I \times \frac{R_{12}}{R_{12} + R3} = 2.7 \times \frac{10}{10 + 8} ≈ 1.5 \, \text{A}$$

• Tegangan di R3:

  $$V_{th} = I_{R3} \times R3 = 1.5 \times 8 = **12 \, V**$$

🔌 3. Hitung Rth

• Matikan sumber tegangan (hubung singkat 12V)

• Hitung resistansi dilihat dari terminal beban:

  • R1 dan R2 masih seri → 10 Ω

  • 10 Ω paralel dengan 8 Ω:

    $$R_{th} = \left( \frac{1}{10} + \frac{1}{8} \right)^{-1} = \frac{40}{9} ≈ 4.44 \, \Omega$$

🔁 4. Ganti dengan rangkaian Thevenin

• Vth = 12 V, Rth = 4.44 Ω, Rₗ = 2 Ω

• Hitung arus beban:

  $$I = \frac{V_{th}}{R_{th} + R_{L}} = \frac{12}{4.44 + 2} = \frac{12}{6.44} ≈ 1.86 \, \text{A}$$

⚡ 2. Teorema Norton

Pengertian:

Teorema Norton menyatakan bahwa setiap rangkaian linear dua terminal dapat digantikan dengan sebuah sumber arus (Iₙ atau In) yang di paralel dengan sebuah resistansi (Rₙ atau Rn).

Hubungan Norton ↔ Thevenin:

• $I_n = \frac{V_{th}}{R_{th}}$

• $R_n = R_{th}$

Contoh Soal Teorema Norton

Gunakan data yang sama seperti contoh sebelumnya:

• Vth = 12 V

• Rth = 4.44 Ω

• Beban Rₗ = 2 Ω

Langkah Penyelesaian Norton:

🔃 1. Konversi ke bentuk Norton:

• $I_n = \frac{12}{4.44} ≈ 2.7 \, \text{A}$

• $R_n = 4.44 \, \Omega$

📉 2. Hitung arus ke beban:

Gunakan pembagi arus:

$$I_{R_L} = I_n \times \frac{R_n}{R_n + R_L} = 2.7 \times \frac{4.44}{4.44 + 2} = 2.7 \times \frac{4.44}{6.44} ≈ 1.86 \, \text{A}$$

✅ Sama seperti hasil metode Thevenin.

✍️ Kesimpulan:

• Thevenin: Rangkaian diganti dengan tegangan dan resistor seri

• Norton: Rangkaian diganti dengan arus dan resistor paralel

• Keduanya memberikan hasil yang identik jika digunakan dengan benar.